Standart Sapma Hesaplama rehberi
Standart sapma, verilerin ortalamaları çevresinde ne kadar yayıldığını anlatır. Aynı ortalamaya sahip iki grubun dağılımı farklı olabilir. Bu araç sayı listenizden ortalama, varyans ve standart sapmayı birlikte bulur. Listenizin bütün grubu mu yoksa daha büyük bir gruptan alınan örneği mi temsil ettiğine karar verin; bu seçim paydadaki değeri değiştirir.
Bu hesaplama aracı nasıl kullanılır?
- Sayıları boşluk, yeni satır veya noktalı virgülle ayırın. Ondalık için virgül veya nokta kullanın.
- Anakütle veya örneklem kapsamını seçin.
- Hesapla düğmesine basıp sonuçları veri sayısıyla birlikte kontrol edin.
Hesaplama formülü ve değişkenler
Ortalama = Σx / N. Anakütle varyansı = Σ(x − ortalama)² / N; örneklem varyansı = Σ(x − ortalama)² / (N − 1). Standart sapma = √varyans.
Anakütle ile örneklem farkı
Bütün bir sınıfın notlarıyla yalnız o sınıfı betimlemek için anakütle seçilebilir. Daha büyük bir kitlenin özelliklerini tahmin etmek için alınan örnekte örneklem varyansı kullanılır. Anakütlede kareli farklar toplamı N’ye, örneklemde N−1’e bölünür. Buradan örneklem standart sapmasının kendisinin her durumda yansız tahmin olduğu sonucu çıkarılmaz.
Çözümlü standart sapma örneği
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 listesinin toplamı 40, gözlem sayısı 8 ve ortalaması 5’tir. Ortalamadan farkların kareleri toplamı 32 olur. Anakütle varyansı 32/8 = 4; standart sapma √4 = 2’dir. Örneklem seçilirse varyans 32/7, standart sapma yaklaşık 2,13809 bulunur.
Sonuç ve birim nasıl yorumlanır?
Veriler santimetreyse standart sapma santimetre, varyans santimetrekare birimindedir. Büyük veya küçük standart sapma veri ölçeğine bağlıdır; farklı birimlerdeki sonuçları doğrudan karşılaştırmayın. Standart sapmanın sıfır olması bütün değerlerin aynı olduğunu gösterir. Normal dağılım yüzdelerini her veri kümesine otomatik uygulamak doğru değildir.
Uç değerler ve eksik gözlemler
Tek bir çok büyük gözlem sonucu belirgin artırabilir. Bir gözlemi silmeden önce giriş hatası olup olmadığını kontrol edin. Eksik gözlemleri sıfırla doldurmak veriyi değiştirir; ölçülmeyen değer gerçek sıfırla aynı değildir. Aynı sayının tekrarları ayrı gözlemdir ve hesaba eşit ağırlıkla katılır.
Listeyi doğru yazma
1,5; 2,5; 3,5 yazımı üç ondalıklı gözlemdir. 1,5 tek sayıdır; iki sayıyı virgülle ayırmayın. Bin iki yüz için 1200 yazın, binlik ayırıcı eklemeyin. En fazla 1000 sayı desteklenir; her biri −10¹² ile 10¹² arasında olmalıdır. Ağırlıklı veya gruplanmış frekans verisi bu alanın kapsamı dışındadır.
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 verilerinde anakütle ortalaması 5, varyansı 4 ve standart sapması 2’dir.
Sık sorulan sorular
Virgül ayırıcı mı?
Virgül ondalık işaretidir. İki farklı sayıyı boşluk veya noktalı virgülle ayırın; binlik ayırıcı kullanmayın.
Tek veriyle hesap yapılır mı?
Anakütlede sonuç 0’dır; örneklem için en az iki gözlem gerekir.
Negatif değer girebilir miyim?
Evet. Standart sapma ve varyans yine negatif olmaz.
Ağırlıklı hesap var mı?
Hayır, her gözlem eşit ağırlıklıdır.
İlgili hesaplama rehberleri
İşleminizin sonraki adımı için ilgili aracı kullanabilirsiniz:
Hesaplama aracına dön ↑