Bileşik Büyüme Hesaplama rehberi
Bileşik büyüme aracı başlangıç ve son değer arasındaki eşdeğer dönemlik büyüme oranını bulur. Dönem sayısı yıl ise sonuç yıllık bileşik büyümedir. Arada para yatırma veya çekme bulunmayan pozitif değerler varsayılır. Bulunan sabit oran gerçek her dönemde aynı getirinin yaşandığını söylemez; yalnız iki uç değeri matematiksel olarak birbirine bağlar.
Bu hesaplama aracı nasıl kullanılır?
- Pozitif başlangıç ve son değeri girin.
- Aradaki dönem veya yıl sayısını yazın.
- Hesapla düğmesine basıp dönemlik büyümeyi toplam değişimden ayırın.
Hesaplama formülü ve değişkenler
Büyüme = [(son / başlangıç)^(1 / dönem) − 1] × 100.
Bileşik formül
Son/başlangıç oranının dönem sayısına karşılık gelen kökü alınır ve 1 çıkarılır. Sonuç yüzdeye çevrilir. 100’den 121’e iki dönemde (121/100)^(1/2)−1 = %10 elde edilir. İki dönemde %10 ve %10 büyüme 100 × 1,1 × 1,1 = 121 yapar.
Toplam değişimden farkı
Aynı örnekte toplam artış %21’dir; dönem başına %10’dur. Toplam %21’i ikiye bölüp %10,5 bulmak bileşik ilişkiyi vermez. Yüzdeler ardışık dönemlerde önceki bakiyeye uygulanır. Farklı sürelerdeki iki örneği karşılaştırırken toplam yüzdeyi ve dönemlik yüzdeyi karıştırmayın; dönem birimini de sabit tutun.
Azalma ve dalgalanma
Son değer başlangıçtan küçükse sonuç negatiftir. 100’den 81’e iki dönemde eşdeğer büyüme %−10’dur. Ancak gerçek yol 100’den 120’ye, sonra 81’e gitmiş olabilir. Ara dalgalanmaları yalnız iki uç değerden öğrenemezsiniz; bu hesap risk veya oynaklık ölçmez.
Nakit akışları ve sınırlar
Arada ek yatırım yapılmışsa son değer artışını doğrudan getiri diye yorumlamak doğru olmaz. Bu araç nakit akışı zamanlamasını ayırmaz. Başlangıç ve son değer pozitif olmalıdır; sıfır veya negatif uç değerle aynı kök formülü kullanılmaz. Dönem sayısı bir yıldan az olabilir ama aynı zaman birimiyle ifade edilmelidir.
Büyüme ile toplam yüzde değişimi
Başlangıç 100, bitiş 121 ve süre iki dönemse toplam artış yüzde 21, bileşik dönemlik büyüme yüzde 10’dur. Toplam artışı ikiye bölmek yüzde 10,5 verir ve bileşik ilişkiyi sağlamaz. Dönem sayısı yılları temsil ediyorsa sonuç yıllıktır; ayları temsil ediyorsa aylık olarak okunmalıdır.
Ara dönem dalgalanmaları
Başlangıç ve bitişten hesaplanan sabit eşdeğer oran, her dönemde gerçekten aynı büyümenin yaşandığını göstermez. Ara yıllardaki düşüşler bu iki noktadan görünmez. Dönem içi para ekleme veya çekme varsa portföy değerini doğrudan bu hesapla yatırım getirisi kabul etmeyin; nakit akışlarının zamanları ayrı değerlendirme gerektirir.
100’den 121’e 2 dönemde büyüme dönem başına %10’dur.
Sık sorulan sorular
Zarar varsa sonuç negatif olabilir mi?
Evet; son değer başlangıçtan küçükse eşdeğer büyüme negatiftir.
Dönem ay olabilir mi?
Evet; sonuç aylık eşdeğer oran olur.
Son değer küçükse?
Negatif eşdeğer büyüme gösterilir.
Ara yatırımlar hesaplanır mı?
Hayır, model ara nakit akışı olmayan iki uç değer içindir.
İlgili hesaplama rehberleri
İşleminizin sonraki adımı için ilgili aracı kullanabilirsiniz:
Hesaplama aracına dön ↑